中國科學(xué)院院士、北京大學(xué)講席教授田剛

◆?因材施教，鼓勵學(xué)生敢于思考大問題；匯聚頂尖學(xué)術(shù)資源，拓展學(xué)生學(xué)術(shù)視野；調(diào)動學(xué)生求索積極性，濃厚數(shù)學(xué)文化；師生共建學(xué)術(shù)共同體，營造“不打擾”治學(xué)環(huán)境——這些理念和做法讓北大數(shù)學(xué)長期保持創(chuàng)新活力

◆?中國的數(shù)學(xué)家也能做出杰出的、原創(chuàng)性的工作成果，我們一定要樹立學(xué)術(shù)自信

◆?數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科探究所需要的天馬行空、大膽創(chuàng)新、堅持不懈等因素是無法被標準化的。對于中小學(xué)生而言，要給予他們自由的想象空間，珍惜和保護他們探索、好奇的天性

讓中國數(shù)學(xué)涌動創(chuàng)新活力——專訪中國科學(xué)院院士、北京大學(xué)講席教授 田剛

文?|《瞭望》新聞周刊記者?熊琳?魏夢佳

40多年前，還是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)子的田剛和同學(xué)們從北大騎車“來回兩個多小時”，只為聽一次海外訪學(xué)歸國老師的授課。在那個年代，“海外”才能代表數(shù)學(xué)研究的前沿。

此種情況早已逐漸轉(zhuǎn)變。中國科學(xué)院院士、北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院學(xué)術(shù)委員會主任、北京國際數(shù)學(xué)研究中心主任田剛曾任教于美國麻省理工學(xué)院等國際知名學(xué)府，上世紀90年代后期回到北京大學(xué)推動中國數(shù)學(xué)研究發(fā)展和人才培養(yǎng)，見證了中國乃至世界數(shù)學(xué)的發(fā)展變遷?！?0多年來，中國數(shù)學(xué)取得巨大進步。更多中國數(shù)學(xué)家活躍在國際數(shù)學(xué)前沿。國內(nèi)自主培養(yǎng)的數(shù)學(xué)人才開始做出國際一流成果?！碧飫傉f。

接受《瞭望》新聞周刊專訪時，田剛談及我國數(shù)學(xué)人才素質(zhì)及選拔方式、北大數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)理念、何以讓數(shù)學(xué)創(chuàng)新充分涌流等話題。

田剛認為，判斷一個國家是否為數(shù)學(xué)強國，標志在于，這個國家的數(shù)學(xué)家能對數(shù)學(xué)、對人類產(chǎn)生什么樣的影響?！耙簿褪钦f，這個國家的數(shù)學(xué)家能否提出足夠有分量的數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)一個方向的發(fā)展，讓更多優(yōu)秀學(xué)者愿意沿著這個路線深入研究下去。”田剛說，我國數(shù)學(xué)家正在努力，爭取早日形成數(shù)學(xué)的“中國學(xué)派”。“我們有實力有能力完成這一目標。未來，我們要繼續(xù)保持學(xué)術(shù)自信和定力，不迷信不盲從，心存目標，專注腳下。數(shù)學(xué)強國的理想終將實現(xiàn)?！?/p>

“數(shù)學(xué)有用”

《瞭望》：你曾在較多場合傳遞“數(shù)學(xué)有用”這一理念。為什么？

田剛：“數(shù)學(xué)有用”是我在十多年前提出的。當(dāng)時，我國關(guān)注數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的人還沒有現(xiàn)在這么多。因此我與一些具有相似工作經(jīng)歷的科學(xué)家一起，通過發(fā)表文章、開展講座等形式為基礎(chǔ)研究發(fā)聲。

從世界歷史發(fā)展的經(jīng)驗來看，數(shù)學(xué)的發(fā)展影響著國家實力，幾乎所有重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學(xué)相關(guān)?？梢哉f，世界強國必然是數(shù)學(xué)強國。

令人高興的是，如今，數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的重要性在我國得到高度重視。人們意識到，數(shù)學(xué)是航空航天、國防安全、生物醫(yī)藥、信息、能源、海洋、人工智能、先進制造等領(lǐng)域不可或缺的重要支撐。比如，當(dāng)前備受關(guān)注的人工智能，數(shù)學(xué)是其背后的關(guān)鍵理論基礎(chǔ)；健康防疫方面，疫苗制作依靠數(shù)學(xué)分析數(shù)據(jù)來確認有效性；手機上網(wǎng)、電子商務(wù)、快遞物流……背后的許多關(guān)鍵技術(shù)依賴數(shù)學(xué)。

《瞭望》：在你看來，數(shù)學(xué)教育在國民素質(zhì)教育中發(fā)揮怎樣的作用？

田剛：數(shù)學(xué)教育的重要目的之一是教會人以理性的方式、科學(xué)的語言進行科學(xué)思維。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及解題的過程，就是分析、推理、判斷等縝密思考的過程，在此過程中，學(xué)生的思維能力得到鍛煉和提升，學(xué)生解決困難的意志力得到磨礪。數(shù)學(xué)教育對于提升全體國民的認知能力、思維水平、科學(xué)素養(yǎng)，完善個人品格等都發(fā)揮著重要作用。

《瞭望》：你如何看待我國數(shù)學(xué)人才素質(zhì)及選拔？

田剛：我國數(shù)學(xué)人才整體素質(zhì)在世界范圍內(nèi)是較高的。整體來看，我國在數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)和區(qū)域分布上仍存在一定不平衡。數(shù)學(xué)人才主要集中在經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)和大城市，如北京、上海、浙江、江蘇、廣東等。農(nóng)村及邊遠地區(qū)數(shù)學(xué)苗子的發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)對我國造就規(guī)模宏大的基礎(chǔ)研究后備力量具有重要意義，需要得到更多關(guān)注和支持。

在對優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才的選拔和培養(yǎng)方面，我國一直有很好的傳統(tǒng)，比如中科大少年班，還有一些對拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的計劃和政策等。其中，奧數(shù)是我國發(fā)現(xiàn)具有數(shù)學(xué)天賦人才的一個重要途徑。我國具有關(guān)注奧數(shù)的傳統(tǒng)和氛圍，中國學(xué)生的奧數(shù)能力在國際上也相當(dāng)出色。

但是需要認識到，奧數(shù)的功能是有限的。其本質(zhì)是一種競技比賽，不是數(shù)學(xué)研究。奧數(shù)比賽有限定時間、有確定答案；數(shù)學(xué)研究比奧數(shù)更復(fù)雜，它沒有既定答案，常常需要先搞清楚真正的問題在哪里。

北大數(shù)學(xué)的活力源泉

《瞭望》：近年來，北大數(shù)學(xué)有怎樣的發(fā)展變化？

田剛：北大數(shù)學(xué)學(xué)科經(jīng)歷110多年的發(fā)展歷史。如今，北大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院和北京國際數(shù)學(xué)研究中心共同組成的北大數(shù)學(xué)學(xué)科擁有一支研究領(lǐng)域?qū)拸V、學(xué)識淵博、治學(xué)嚴謹?shù)慕處熽犖?，其中既有德高望重的學(xué)術(shù)大家，也有一批具有國際影響力的青年數(shù)學(xué)家。

近年來，越來越多北大人活躍在國際數(shù)學(xué)研究前沿，取得具有國際影響力的研究成果。比如我在微分幾何等核心數(shù)學(xué)領(lǐng)域做出了開創(chuàng)性的工作，引進了新的幾何穩(wěn)定性概念，率先證明了YTD猜想；劉若川與他人合作建立了幾何相對p進霍奇理論的基礎(chǔ)理論，得到包括菲爾茲獎得主在內(nèi)的國際同行高度認可并被廣泛引用；劉毅獨立完成的工作解決了菲爾茲獎得主McMullen提出的猜想、長期未解決的Simon猜想等。在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面，北大數(shù)學(xué)也做出了多項高水平成果，不少已落地實施。

2022年7月，第29屆國際數(shù)學(xué)家大會上，北大數(shù)學(xué)有6位教師、8位校友應(yīng)邀作報告，與普林斯頓大學(xué)、麻省理工學(xué)院等高校的世界頂尖數(shù)學(xué)院系受邀作報告的人數(shù)相當(dāng)，在我國數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上尚屬首次。2022年斯隆研究獎的20位數(shù)學(xué)獲獎?wù)咧校?位是北大畢業(yè)生。近15年來，共有25位北大數(shù)學(xué)的畢業(yè)生先后獲此殊榮。

當(dāng)前，從國際上看，北大數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)、學(xué)術(shù)成果、師資隊伍等方面也是一流的。

在國內(nèi)，北大數(shù)學(xué)為我國數(shù)學(xué)的發(fā)展和進步作出了突出貢獻。國內(nèi)知名高校數(shù)學(xué)院所的學(xué)術(shù)帶頭人很多畢業(yè)于北大。

北大數(shù)學(xué)學(xué)科自身不斷進步同時，極大促進了學(xué)科交叉和相關(guān)學(xué)科的發(fā)展——北大數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院是北大計算機學(xué)院等院系的策源地，為理論計算機、管理科學(xué)等新興學(xué)科的發(fā)展作出了貢獻；北大數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生命、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟、管理等學(xué)科交叉滲透，碩果累累。

《瞭望》：北大數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)上有哪些關(guān)鍵理念？

田剛：北大數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)注重以下理念和做法。

——因材施教，鼓勵學(xué)生敢于思考大問題。作為教師，有責(zé)任告訴學(xué)生什么是好問題，給他們提供學(xué)術(shù)研究方面的訓(xùn)練和發(fā)展機會。北大的學(xué)生是具備挑戰(zhàn)大問題的能力的。因此，培養(yǎng)的重點不是灌輸知識，讓學(xué)生們?nèi)ァ熬砜凕c”，而是要去啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)他們做自己最拿手、最擅長、最感興趣的研究。

人是復(fù)雜而多樣的，學(xué)生們也各有特點，作為教師尤其要注意因材施教。比如，2000年前后入學(xué)、被媒體譽為“北大數(shù)學(xué)黃金一代”的國際一流青年數(shù)學(xué)家中，好幾位都曾經(jīng)參加過我的本科生研討班。在他們還是學(xué)生的時候，我根據(jù)他們的興趣引導(dǎo)他們?nèi)プx經(jīng)典的數(shù)學(xué)著作、前沿的數(shù)學(xué)論文，與他們一起探討確定研究方向。

——匯聚頂尖學(xué)術(shù)資源，拓展學(xué)生學(xué)術(shù)視野。上世紀90年代，我在北大倡議設(shè)立“特別數(shù)學(xué)講座”，邀請國際頂尖數(shù)學(xué)家講授前沿知識。鄂維南院士也積極在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面組織高水平學(xué)術(shù)活動。多位老師齊心協(xié)力，邀請本領(lǐng)域一流數(shù)學(xué)家到訪北大授課。這一機制延續(xù)至今，并不斷創(chuàng)新延展。

——調(diào)動學(xué)生求索積極性，濃厚數(shù)學(xué)文化。近年來，海外一大批優(yōu)秀數(shù)學(xué)家“燕歸來”回到北大工作，他們和國內(nèi)新近培養(yǎng)的優(yōu)秀青年學(xué)者一起，賦予了北大數(shù)學(xué)新的活力。比如開設(shè)“3+X”討論班，幫學(xué)生了解前沿領(lǐng)域，早日開展科研；舉行北大數(shù)學(xué)“拔尖交流會”，學(xué)生可以在充分了解研究方向的基礎(chǔ)上選擇指導(dǎo)教師；近期還經(jīng)常舉辦學(xué)術(shù)午餐會，學(xué)生們可以邊吃午餐邊游走于各個研究方向的討論教室，向教師提問并開展探討。

——師生共建學(xué)術(shù)共同體，營造“不打擾”治學(xué)環(huán)境。北大數(shù)學(xué)的教師們總喜歡說“在北大是老師教學(xué)生，也是學(xué)生教老師”。的確如此，高水平的教師可以更好帶領(lǐng)學(xué)生探索廣闊的學(xué)術(shù)世界；學(xué)生的求索、追問，也能激發(fā)甚至促進教師的科研。

在學(xué)術(shù)環(huán)境建設(shè)方面，也要為學(xué)者提供“不打擾”的治學(xué)環(huán)境，減少非科研教學(xué)因素對他們的干擾。同時注重尊重學(xué)術(shù)，人才引進、考核評優(yōu)等都應(yīng)以學(xué)術(shù)為先。

在人才隊伍建設(shè)、科研環(huán)境的營造方面，也應(yīng)該遵循和重視數(shù)學(xué)的特點。比如大家通常會把數(shù)學(xué)分為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個大的方向，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)以個人研究、交流合作為主，不適合大集團大團隊的研究模式，應(yīng)用數(shù)學(xué)更應(yīng)側(cè)重大團隊的集體合作。

在學(xué)術(shù)氛圍好、學(xué)術(shù)濃度高的地方，容易形成良性循環(huán)。即形成示范作用匯聚各方向優(yōu)秀人才，優(yōu)秀數(shù)學(xué)家通過互動，打通不同研究方向的藩籬，從而促成重大問題的解決。

數(shù)學(xué)創(chuàng)新如何涌流

《瞭望》：你如何看待中國數(shù)學(xué)當(dāng)前的國際影響？

田剛：40多年前，我還在北大念書的時候，選擇數(shù)學(xué)研究作為職業(yè)、想當(dāng)職業(yè)數(shù)學(xué)家的青年還不多，站在國際數(shù)學(xué)前沿的中國數(shù)學(xué)家也屈指可數(shù)。

2000年左右，改革開放后成長起來的一批中國籍?dāng)?shù)學(xué)家做出了國際一流的成果，在國際數(shù)學(xué)界嶄露頭角。

近年來，我們欣喜地看到，不僅是在海外求學(xué)的中國學(xué)子做出了很好的、高水平的成果，國內(nèi)自主培養(yǎng)的青年學(xué)生也能做出國際一流成果。我們有一批高水平研究成果在國際知名期刊發(fā)表并在國際數(shù)學(xué)的主要學(xué)術(shù)中心作專題研討，在幾乎所有數(shù)學(xué)方向上都有實力很強的年輕數(shù)學(xué)家。在世界頂尖高校任職的中國籍?dāng)?shù)學(xué)家越來越多。很多國外的知名數(shù)學(xué)家，尤其是有潛力的青年數(shù)學(xué)家愿意來到中國發(fā)展事業(yè)。

《瞭望》：在你看來，如何更好激發(fā)數(shù)學(xué)創(chuàng)新？

田剛：數(shù)學(xué)研究這樣的基礎(chǔ)研究只有大膽想象，自由地探尋規(guī)律和世界奧秘，才更有可能取得原創(chuàng)性突破。

北大數(shù)學(xué)的本科學(xué)生自信心還需要更強一點，要敢于挑戰(zhàn)一些難問題。我們的學(xué)生完全具備開展原創(chuàng)性研究的能力，但他們有時仍會有畏懼心理，覺得一些問題大數(shù)學(xué)家都沒做出來，自己未必能做。我認為，中國學(xué)生要更加敢于標新立異和挑戰(zhàn)學(xué)術(shù)權(quán)威，我們的教師也要多給學(xué)生鼓勵和引導(dǎo)。

另外，更加松弛、少一些功利的心態(tài)，也有助于自由探索和創(chuàng)新。

當(dāng)前中小學(xué)教育多是“確定性教育”，很多考題、問題都是“有且只有一個標準答案”，這種思維方式，可能導(dǎo)致學(xué)生面對不確定性有抗拒心理，面對廣闊的創(chuàng)新空間會不知所措。

不確定性是生活的常態(tài)，也是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的強大動力。數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科探究所需要的天馬行空、大膽創(chuàng)新、堅持不懈等因素是無法被標準化的。尤其是對中小學(xué)生而言，要給予他們自由的想象空間，珍惜和保護他們探索、好奇的天性。只有這樣，創(chuàng)新創(chuàng)造才能更多發(fā)生。

刊于《瞭望》2025年第1期

監(jiān)制 | 潘燕

編輯 | 唐朵朵

核校?| 談思宇